측정하기 전엔 정해지지 않았습니다

01

H 게이트가 반반의 상태를 만듭니다.

H 는 (1/√2)[[1,1],[1,−1]] 행렬이고, |0>에 걸면 두 진폭이 모두 1/√2 가 됩니다. 확률은 진폭의 제곱이므로 각각 정확히 0.5 입니다. 화면의 점선 50% 는 사람이 적어 넣은 상수가 아니라 이 계산을 그대로 돌려 얻은 값이라, 엔진이 틀어지면 점선도 함께 틀어집니다. 기준선을 하드코딩하지 않고 계산 결과로 둔 이유가 여기 있습니다. 눈으로 비교할 대상이 실제 이론값이어야 막대가 수렴하는지 아닌지를 의미 있게 볼 수 있습니다.

02

상태는 한 번만 계산하고 측정만 반복합니다.

1,000 회를 고르면 회로를 1,000 번 다시 도는 것이 아니라, 회로를 한 번 적용해 얻은 최종 상태에서 독립적인 측정을 1,000 번 뽑습니다. 게이트 연산은 결정론적이라 몇 번을 다시 돌려도 같은 상태가 나오고, 무작위가 끼어드는 곳은 측정 한 군데뿐이기 때문입니다. 이렇게 두면 계산량이 횟수와 무관하게 일정해져서 1,000 회를 골라도 화면이 멈추지 않습니다.

03

난수는 시드가 있는 의사난수입니다.

측정에는 mulberry32 라는 짧은 의사난수 생성기를 씁니다. 같은 시드를 주면 언제나 같은 수열이 나오므로, 자동 테스트에서 특정 시드의 결과를 정확히 예측하고 검증할 수 있습니다. 무작위가 들어간 코드는 보통 테스트하기 어렵지만, 난수원을 밖에서 주입하는 형태로 만들면 실행할 때만 진짜 무작위를 넣고 검증할 때는 고정 수열을 넣을 수 있습니다.

04

첫 화면의 막대는 고정된 시드로 그립니다.

페이지를 열자마자 빈 화면이 보이지 않도록, 고정 시드로 미리 100 회를 돌린 결과를 초깃값으로 넣어 둡니다. 이 사이트는 미리 만들어 둔 HTML 을 내려주는 방식이라, 서버에서 그린 화면과 브라우저가 처음 그리는 화면이 다르면 경고가 나고 화면이 한 번 깜빡입니다. 그래서 초깃값만은 무작위가 아니라 결정론이어야 하고, 사용자가 ‘측정’을 누른 뒤부터 새 시드로 덮어씁니다.

05

적은 표본에서 결론을 내면 대개 틀립니다.

10 회 측정에서 8:2 가 나오는 일은 드물지 않습니다. 그 표본만 보고 이 큐비트가 0 쪽으로 치우쳐 있다고 판단하면 틀린 결론이 됩니다. 횟수를 올렸을 때 막대가 점선으로 수렴하는 모습이, 확률을 확인하려면 얼마나 재야 하는지를 보여주는 부분입니다. 실제 양자 장치에서 회로를 돌릴 때 샷 수를 크게 잡는 것도 같은 이유이고, 몇 번을 재야 충분한지가 실무에서 먼저 정해야 할 값이 됩니다.

06

한 번의 결과와 분포는 다른 정보입니다.

측정 횟수를 1 로 두면 화면은 0 이나 1 하나만 보여줍니다. 이 값에는 확률에 대한 정보가 거의 들어 있지 않습니다. 반대로 1,000 회 막대는 분포를 잘 보여주지만 다음 한 번이 무엇일지는 알려주지 않습니다. 같은 상태를 두고도 무엇을 알고 싶은지에 따라 봐야 할 화면이 달라진다는 점이, 횟수 버튼을 굳이 네 개나 둔 이유입니다.

07

측정하면 중첩은 사라집니다.

화면은 매 측정을 같은 최종 상태에서 새로 뽑지만, 실제 장치에서는 한 번 측정한 큐비트가 그 결과 쪽으로 무너져 버려 같은 상태를 다시 잴 수 없습니다. 그래서 분포를 얻으려면 회로를 처음부터 다시 돌려 새 큐비트를 준비해야 합니다. 이 데모가 상태를 한 번만 계산하고 측정만 반복하는 것은 계산을 아끼기 위한 최적화이며, 결과의 통계가 같기 때문에 쓸 수 있는 방식입니다.